miércoles, 29 de febrero de 2012

Encuesta: ¿Para qué vale un físico?

Hace un tiempo enlacé una encuesta que había lanzado Emilio Otero en el grupo de LinkedIn "Físicos en la industria". Los resultados eran interesantes, pero el número de participantes era demasiado bajo como para poder sacar conclusiones. Aún a pesar de esto, se formó un debate en el grupo sobre cómo conseguir mayor difusión y mayor número de participantes para poder sacar alguna conclusión más certera, así que Emilio comenzó a contactar conmigo y con más bloggers y participantes para mejorar los resultados.

Tras un buen número de propuestas muy interesantes, se cogieron las ideas que parecían mejores y se ha creado una nueva encuesta que esperamos obtenga mejor número de participación. Así que aquí os dejo el enlace para que todo aquél físico que pase por aquí, haga la encuesta y la comparta, si quiere. La encuesta ha sido posible gracias a la gente de Beyond Physics, que la han diseñado en base a las ideas aportadas. Gracias por participar y dar difusión.

Encuesta: ¿A qué se dedica un físico?

martes, 14 de febrero de 2012

Los "límites" de los problemas geométricos



Aún recuerdo perfectamente la primera vez que mi abuelo me explicó un problema geométrico, y cómo descubrí cierta fascinación con las matemáticas. Se trataba de una paradoja, que podría ser una versión de la paradoja de Aquiles y la Tortuga de Zenón, entre dos líneas rectas paralelas. La cuestión era la siguiente: las líneas rectas son infinitas y dos rectas paralelas no se cortarían jamás. Ahora trazamos una línea perpendicular a ambas, de forma que el ángulo comprendido entre cada recta y esta línea es de 90º. La siguiente línea que trazamos está inclinada, de manera que se forma un ángulo agudo entre la línea y una de las rectas paralelas, y un ángulo obtuso entre la línea y la otra recta. Como en el dibujo.



De esta forma, continuaba mi abuelo, el sentido común nos dice que la línea que une las paralelas llegaría a tener un ángulo de 0º con la paralela de abajo. Es decir, sería paralela también. Pero como la progresión nos dice que todas las líneas acaban cortando a la paralela superior en algún punto, la conclusión sería que las líneas paralelas se cortan en el infinito. 

Es una conclusión impactante, al menos a mí me lo pareció en su momento. Aunque no es cierta y vamos a ver porqué.Resulta que cuando Zenón planteó su paradoja, aún no se había desarrollado el concepto de límite. ¿Y qué es ese concepto? Copio y pego de la Wikipedia:

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
¿Qué significa esto? Pues que miramos la función y vemos a qué tiende su incógnita (la x suele ser la letra más usada). Cuando hay varias x en la fórmula, hay una serie de pasos que permiten ir simplificando la ecuación para poder descubrir a qué valor tiende cuando la x tiende a infinito (en realidad, la x puede tender a cualquier valor y también calculamos su límite). Así que este problema se tiene que resolver sacando la ecuación que "corresponde" con el problema.

Para ello, basta con aplicar trigonometría en el dibujo anterior de manera que terminemos obteniendo una relación entre el ángulo que forma la línea con la perpendicular a las dos paralelas (que puede tomar valores desde 0º hasta 90º, que correspondería con el momento en el que es paralela a la recta de abajo) y la distancia desde nuestro origen en que corta a la paralela superior.

 

No voy a entrar en detalles, pero no es muy complicado. La ecuación final que obtenemos es 
x=5 tg(a) 
(en realidad obtenemos dos ecuaciones como la anterior, pero una de ellas tiene un signo menos delante y la descartamos porque nos interesan los valores positivos de la x). Ahora tenemos que ver cómo es la función tangente de un ángulo al que hemos llamado a en este caso. Para ello, vamos a ver la gráfica tal y como está en el enlace de la Wikipedia:


Créditos: http://www.acienciasgalilei.com



¿Qué nos dice esta gráfica? Bueno, sin entrar en mucho detalle, nos vamos a fijar en el punto del eje x (el horizontal) que pone 0,5 π. Este valor es igual a 90º pero en radianes, otra escala de medida de ángulos. En ese punto, la gráfica de la tangente desaparece hacia arriba. En concreto, tiende al infinito. Esto es porque la propia definición de la tangente es tan(a)=sen(a)/cos(a) y cuando a=90º=0,5 π resulta que tenemos tan(a)=1/0 que tiende a infinito. 

Bien, retomando nuestro problema, tendríamos que calcular el límite cuando el ángulo tiende a 90º, la tangente del ángulo tiende a infinito también. Esto significa que no existe límite. Es decir, que las rectas no se cortan en  infinito tal y como creía mi abuelo (en un espacio euclídeo, para los puristas). Pero al menos consiguió que me comenzase a interesar por estos problemas y por las matemáticas en general.

P.D.: He revisado varias veces el texto para evitar cualquier error tonto. Sin embargo, como he estado muy liado, no lo he hecho con la calma que merece. Por tanto, si detectáis alguna errata, decidmelo para corregirlo. Gracias.

miércoles, 1 de febrero de 2012

Más vale tarde que nunca: No a la Ley Sinde

Es tarde, teniendo en cuenta que este manifiesto se distribuyó en torno al 2 de Diciembre, pero estoy totalmente de acuerdo con los puntos enunciados. Así que lo reproduzco.


Créditos de imágen



Ante la previsible aprobación de la polémica “Ley Sinde”, los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de Internet seguimos manifestando –como hicimos en el Manifiesto de 2 de Diciembre de 2009- nuestra firme oposición a una norma que incluye modificaciones legislativas que afectan al libre ejercicio de las libertades de expresión, información y el derecho de acceso a la cultura a través de Internet.
En principio no parece de recibo que un Gobierno en funciones adopte esta decisión en su último o uno de sus últimos Consejos de Ministros. Sería doblemente grave que se confirmaran las presiones ejercidas por EEUU, a través de su embajada en Madrid, como revelaron los cables de Wikileaks.
En todo caso insistimos en estos razonamientos:
1.- Los derechos de autor no pueden situarse por encima de los derechos fundamentales de los ciudadanos, como el derecho a la privacidad, a la seguridad, a la presunción de inocencia, a la tutela judicial efectiva y a la libertad de expresión.
2.- La suspensión de derechos fundamentales es y debe seguir siendo competencia exclusiva del poder judicial. Ni un cierre sin sentencia. Este anteproyecto, en contra de lo establecido en el artículo 20.5 de la Constitución, pone en manos de un órgano no judicial -un organismo dependiente del ministerio de Cultura-, la potestad de impedir a los ciudadanos españoles el acceso a cualquier página web.
3.- La nueva legislación creará inseguridad jurídica en todo el sector tecnológico español, perjudicando uno de los pocos campos de desarrollo y futuro de nuestra economía, entorpeciendo la creación de empresas, introduciendo trabas a la libre competencia y ralentizando su proyección internacional.
4.- La nueva legislación propuesta amenaza a los nuevos creadores y entorpece la creación cultural. Con Internet y los sucesivos avances tecnológicos se ha democratizado extraordinariamente la creación y emisión de contenidos de todo tipo, que ya no provienen prevalentemente de las industrias culturales tradicionales, sino de multitud de fuentes diferentes.
5.- Los autores, como todos los trabajadores, tienen derecho a vivir de su trabajo con nuevas ideas creativas, modelos de negocio y actividades asociadas a sus creaciones. Intentar sostener con cambios legislativos a una industria obsoleta que no sabe adaptarse a este nuevo entorno no es ni justo ni realista. Si su modelo de negocio se basaba en el control de las copias de las obras y en Internet no es posible sin vulnerar derechos fundamentales, deberían buscar otro modelo.
6.- Consideramos que las industrias culturales necesitan para sobrevivir alternativas modernas, eficaces, creíbles y asequibles y que se adecuen a los nuevos usos sociales, en lugar de limitaciones tan desproporcionadas como ineficaces para el fin que dicen perseguir.
7.- Internet debe funcionar de forma libre y sin interferencias políticas auspiciadas por sectores que pretenden perpetuar obsoletos modelos de negocio e imposibilitar que el saber humano siga siendo libre.
8.- Exigimos que el Gobierno garantice por ley la neutralidad de la Red en España, ante cualquier presión que pueda producirse, como marco para el desarrollo de una economía sostenible y realista de cara al futuro.
9.- Proponemos una verdadera reforma del derecho de propiedad intelectual orientada a su fin: devolver a la sociedad el conocimiento, promover el dominio público y limitar los abusos de las entidades gestoras.
10.- En democracia las leyes y sus modificaciones deben aprobarse tras el oportuno debate público y habiendo consultado previamente a todas las partes implicadas. No es de recibo que se realicen cambios legislativos que afectan a derechos fundamentales en una ley no orgánica y que versa sobre otra materia.