domingo, 24 de enero de 2010

¿Cuánto pesa un billeta de 500€?

Enrico Fermi, físico involucrado en el Proyecto Manhattan, era famoso por dar soluciones aproximadas (sorprendentemente BIEN aproximadas) sin apenas contar información para obtenerlas, y estimando con imaginación y alegría aquellos datos que no conocía. Así, los problemas en los que uno no tiene datos suficientes para resolverlo exáctamente, y hay que calcular echando inventiva, se suelen denominar "problemas de Fermi". En realidad lo que se busca no es un resultado preciso, sino una aproximación suficientemente buena como para hacerse una idea del problema que uno está tratando.


Entonces, hace ya muuucho tiempo, cuando empecé a escribir esta entrada (bueno, el primer párrafo) la idea era resolver un problema de Fermi. Resulta que me contaron que en una entrevista para la Casa de la Moneda o para el Banco de España, no sé, preguntaban que dijese cuánto pesa un billete de 500€. No sé vosotros, pero mis círculos de amistades no son en los que proliferen estos billetitos. Así que difícilmente podía saber el muchacho cuánto pesa. Realmente, no tengo ni idea cuánto pesa uno de 5€, que son más de los que uso yo. Así que me pareció que era un buen problema para estimar.


No he visto nunca un billetito de 500 leuris, pero supongamos que es como el de 50€ en cuanto a grosor. Sin embargo, para hacerlo bien, hemos de imaginar que estamos en la entrevista, por lo que ni tenemos internet ni un billete de 50€. Así que buscando en la cartera, encontramos uno de 20. Bueno, suponemos como digo que el de 500 es igual de grueso que el de 50, que a su vez es un poco más grueso que el de 20.


Como soy un hombre vivido, y he trabajado en una cadena de impresión digital y copistería (que pagaba mal, por eso no digo el nombre) puedo estimar que el gramaje debe ser del orden de 50 g/m^2. Tomando para el de 50 (y el de 500, por tanto) lo mismo, y suponiendo que 1 cm es aproximadamente el ancho de la uña del dedo meñique (en mi mano, que es tirando a pequeña, cada cuál que estime según sus deformidades), para un billete de 20 € me salen 8cm x 14cm. Esto nos da una superfície, que si la pasamos a metros cuadrados, de 0.112 m^2. El de 500 supongo que es más grande que el de 20, aunque no creo que llegue a tener el doble de superfície, así que, al más puro estilo Fermi, suponemos que tiene la misma (aunque nunca he visto nigún Bin Laden de estos). Pues para sacar el peso no hay más que multiplicar la densidad por la superfície. Por lo tanto, nuestra aproximación da  5.6 g.


¿Cómo de buena es? Bueno, en esta entrada nos dicen que 12 billetes de 500 € pesan 27 g, de donde sacamos que uno sólo pesa 2,25 g. Nos ha salido más del doble del peso, pero vemos que es del mismo orden de magnitud. Y como información aproximada es válida hasta que dispongamos de un billete (o un google cualquiera) para confirmarla.

 Podemos comprobar las medidas en esta dirección, y vemos que por ese lado no andamos desencaminados (aunque varían los tamaños laterales, probad a calcular la superfície en metros de ambos billetes, que os saldrá parecido). Así que el fallo está, seguramente, en la densidad del papel moneda, que será inferior. No he conseguido encontrar ese dato en internet, lo que me hace pensar que quizá sea un dato secreto, por esto de las falsificaciones. Mejor no dar información a los malos, ¿no?


Lo cierto es que Fermi lo hacía mucho mejor (también era mucho más listo), porque en realidad yo podía comprobar en el momento las suposiciones que hacía (bueno, es hacer trampa, pero no tengo mucho tiempo para andar probando :S ) antes de publicar esto. Como veis esta entrada era una excusa para contar lo de los problemas de Fermi y cómo resolvía los problemas de formas tan singulares e ingeniosas. Era algo que siempre me ha sorprendido y que siempre he envidiado. Pero como primer intento, no está mal ;)


Galletas a todos!

miércoles, 13 de enero de 2010

¡Malditos advenedizos!

¡Malditos advenedizos! Eso es lo que son. Cuando apenas estoy comenzando a arrancar este exquisito y cuidado blog, apenas empiezo a abrazar las mieles del éxito digital, dos necios irresponsables se atreven... ¡qué digo! ¡Osan crear un blog personal! ¡¡Y uno cada uno!! (para los de la LOGSE, 1+1=2).

Sin embargo, yo que soy un ser magnánimo, me atrevo a incluir los enlaces a sus blogs en mi blogroll, y a recomendaros un paseo por esos sitios (pero corto, luego al redil señores, a ver si se me van a sublevar). Undo13 y Blog de Jaime son los sitios sacrílegos. Especial interés tiene (de momento) este segundo, con su entrada "El color de los electrones", una versión descabellada y sin razón de mi excelsa "Colores de las partículas básicas". Disfruten lo que tengan que ofrecer... al menos unos ratos entretenidos, seguro. Saludos y galletas a partes iguales!!

domingo, 10 de enero de 2010

Encyclopaedia Obitus

Fue casi como una revelación. La constatación repentina de un suceso que ha sido paulatino, en el que las luces de los nuevos tiempos nos cegaban ante un hecho indiscutible, por inevitable. Y así, inevitable, lo sentí cuando lo racionalicé... aunque algo de lástima sí que se siente. La ENCICLOPEDIA ha muerto.

Su nacimiento podría situarse en el siglo I después de Cristo, cuando Plinio el Viejo que realizó el primer compendio conocido de la sabiduría y conocimientos humanos: Naturalis Historia. "Tan solo" 37 libros componían esta primera enciclopedia. Después de Plinio han venido múltiples hombres (mujeres, por los tiempos que eran, me temo que no muchas) con el afán de reunir, clasificar y almacenar todo el saber humano de su época. Una empresa dura, pero apasionante.

Sin embargo, es ésta una forma ineficiente de hacerlo. En su momento, parecía normal compendiar el conocimiento, porque era abarcable y el libro escrito era, lo que se puede decir, la tecnología del momento. Pero pensándolo bien, a medida que se van conociendo cosas, aquello de juntarlo todo en unos libros parece una locura. Sobre todo por un asunto que de siempre me ha preocupado: la Historia crece. Y las enciclopedias suelen incluir personajes históricos, batallas, acuerdos... Por lo que es inevitable que llegue un momento en que el número de volúmenes de una enciclopedia sea tan grande que sea totalmente inutilizable. Era cuestión de tiempo (sólo unos 2000 años) que dejase de ser eficiente. En cualquier caso, cuando editar o comprar libros era algo poco común, por su dificultad (imaginad La Casa del Pergamino, en pleno centro de Atenas, vendiendo la última disquisición de Aristóteles...) una enciclopedia era algo increíblemente útil. Una biblioteca, academia, institución del saber, lo que sea, podía conseguir un resumen de conocimientos, un directorio por decirlo así, evitando buscar, copiar y guardar multitud de libros y pergaminos. Ya estaba todo dentro de la enciclopedia.

Eso sí fue una buena idea.

Y en todas las casas había una hermosa enciclopedia, a veces era de hecho, el único vestigio de cultura visible en ciertos hogares... Probablemente fuese también el o los libros menos leídos de las casas. ¿Quién ha leído una enciclopedia entera? Salvo para hacer trabajos, creo que pocas veces más he abierto esos tomos tan bien encuadernados. Quizás ahora lo haría más, porque me surgen dudas, y leo sobre gente que no sé quiénes son... pero ahora la enciclopedia ha muerto.

Las nuevas tecnologías han acabado con ella. ¿Era previsible? Bueno, sí. Pero fue todo un poco sutil, como diría José Mota, "de a poco". Primero fué la Encarta, una bonita y curiosa enciclopedia en formato CD, que en realidad tampoco era muy útil. Si tenías que esperar a encender el ordenador, y arrancar el programa, salía mejor buscar en la vieja de papel. Pero sentó precedente. Tanto que murió unos años después, cuando la gente tenía Internet en casa y podían buscar directamente. Puestos a encender el ordenador, ¿para qué andar buscando el CD, arrancando el programa, si podías entrar en la Red y mirar tu duda, además de los resultados de Liga, noticias, etc?

Pues no tengo más que decir, porque esta era una entrada que  se me ocurrió el otro día en una biblioteca, cuando ví una vieja enciclopedia que tenía pinta de no haber sido usada en la vida. Y qué le voy a hacer, si me dio penita (aunque eso no signifique que vaya a usar una enciclopedia ahora). Quería simplemente hacer este pequeño homenaje a un elemento que nos ha acompañado muchos siglos, y que ha ido creciendo (en grosor) con nosotros, aunque, como los fieles perros con sus amos, ha vivido menos y nos ha dejado.

Por cierto, si pensábais que iba a hacer un análisis sobre las diferentes enciclopedias de internet y tal, lo siento. Ni siquiera sabía si había más aparte de la Wikipedia (como podréis comprobar si le dais a los enlaces), y he descubierto que sí. En la página de la Wiki sobre las Enciclopedias podéis ver las diferentes páginas que hay. Algunas, como la Británica, son de pago.

Así que ya sabéis: dejaremos de disfrutar del tacto del papel, el peso del volumen, el olor a viejo. Pero aparte de un toque de nostalgia por algo más que una herramienta, que nos ha acompañado tanto, tantísimo tiempo, sigo quedándome con Internet. Es lo que tiene la tecnología...